lorenzofiori
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postato il 18/06/2006 alle 10:36 |
Qualcuno mi sà dire in termini fisici (meccanica) cos'è che rende un rapporto a sviluppo metrico più elevato di un altro, insomma come funziona il cambio di una bici e forse, da questo, anche quello di una macchina.
Dal mommento che tratta di un sistema che ruota, mi viene da pensare ai 'momenti della forza' espressi sulla pedivella e su un giro di catena più lungo e più corto (braccio del momento), ma non riesco a darne una giustificazione precisa. Conoscere la meccanica di un sistema semplice come la bici sarebbe molto interessante. Nessun ciclista che conosco ha mai provato a darne una spiegazione fisico-meccanica: pare che non sia nella 'cultura del ciclista', notoriamente più 'spaccone' che 'studioso'(perdonatemi).
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Ivan il terribile
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postato il 18/06/2006 alle 10:51 |
E' molto semplice. Considera che la potenza espressa dal ciclista sulle pedivelle deve essere uguale (a meno di piccole perdite che avvengono per gli attriti nella trasmissione a catena) a quella che la ruota scarica sull'asfalto. Allora considera che la potenza meccanica è data dal prodotto della coppia (forza che imprimi sul pedale x lunghezza pedivella, oppure nel caso della ruota: forza al contatto ruota-suolo x raggio della ruota) per la velocità con cui fai girare i pedali, o nel caso della ruota la velocità con cui gira la ruota (entrambi esprimibili in giri al minuto).
Quinidi: coppia sulle pedivelle x velocità di rotazione delle pedivelle = coppia sulla ruota x velocità di rotazione della ruota.
da cui: coppia sulle pedivelle = coppia sulla ruota x (velocità di rotazione della ruota / velocità di rotazione delle pedivelle)
quindi considerando che in un rapporto più lungo il rapporto (velocità di rotazione della ruota / velocità di rotazione delle pedivelle) è maggiore (cioè per ogni giro di pedivella fai fare "molti" giri alle ruote), avrai che la coppia sui pedali risulterà maggiore, ossia il rapporto è più duro. Viceversa per un rapporto corto, che ti parrà leggero.
Ciao  ____________________
Inutile avere una bici leggerissima, se ti porti nel corpo un'anima che pesa come un macigno.
"...e questo non è un messaggio legato solo allo sport, ma anche alla scuola, al lavoro, alla salute... se uno ci crede, può arrivare dove vuole." Ivan Basso
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qsiggg
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postato il 19/06/2006 alle 18:34 |
Originariamente inviato da Ivan il terribile
E' molto semplice. Considera che la potenza espressa dal ciclista sulle pedivelle deve essere uguale (a meno di piccole perdite che avvengono per gli attriti nella trasmissione a catena) a quella che la ruota scarica sull'asfalto. Allora considera che la potenza meccanica è data dal prodotto della coppia (forza che imprimi sul pedale x lunghezza pedivella, oppure nel caso della ruota: forza al contatto ruota-suolo x raggio della ruota) per la velocità con cui fai girare i pedali, o nel caso della ruota la velocità con cui gira la ruota (entrambi esprimibili in giri al minuto).
Quinidi: coppia sulle pedivelle x velocità di rotazione delle pedivelle = coppia sulla ruota x velocità di rotazione della ruota.
da cui: coppia sulle pedivelle = coppia sulla ruota x (velocità di rotazione della ruota / velocità di rotazione delle pedivelle)
quindi considerando che in un rapporto più lungo il rapporto (velocità di rotazione della ruota / velocità di rotazione delle pedivelle) è maggiore (cioè per ogni giro di pedivella fai fare "molti" giri alle ruote), avrai che la coppia sui pedali risulterà maggiore, ossia il rapporto è più duro. Viceversa per un rapporto corto, che ti parrà leggero.
Ciao |
Toh Lorenzo, contento ora???
io nun c'ho capito un acca (non per colpa di ivan ma mia che l'unica "coppia" che mi interessa è quella con le ragazze...hi hi hi:Od
spero tu abbia capito così almeno adesso quando sarai al km 10 di una salita dura e starai sudando come un animale almeno saprai perchè!!! ciao ciao
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lorenzofiori
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postato il 20/06/2006 alle 19:55 |
Non mi dica che se l'è presa per la mia domanda, era solo un tentativo di arricchire un pò il bagaglio personale di conoscenze, sono un studente di ingegneria che si diletta anche con la fisica e non solo con la bici...certo pedalando non ci penso a ste' cose però è sempre bello saperle; comunque la ringrazio per la risposta... un pò velata e sottile direi...; non le dico le 'critiche' che ho trovato alle sue spiegazioni perchè allora rischierei il 'linciaggio telematico' direttamente dalla rete! Gliele dico solo se insiste...ehm....ma lasciamo stare, credo che il tutto si possa spiegare semplicemente solo guardando il movimento della catena... Ciao!
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Ivan il terribile
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postato il 20/06/2006 alle 20:13 |
Originariamente inviato da lorenzofiori
Non mi dica che se l'è presa per la mia domanda, era solo un tentativo di arricchire un pò il bagaglio personale di conoscenze, sono un studente di ingegneria che si diletta anche con la fisica e non solo con la bici...certo pedalando non ci penso a ste' cose però è sempre bello saperle; comunque la ringrazio per la risposta... un pò velata e sottile direi...; non le dico le 'critiche' che ho trovato alle sue spiegazioni perchè allora rischierei il 'linciaggio telematico' direttamente dalla rete! Gliele dico solo se insiste...ehm....ma lasciamo stare, credo che il tutto si possa spiegare semplicemente solo guardando il movimento della catena... Ciao! |
Ma stai parlando con me??? [Modificato il 20/06/2006 alle 20:16 by Ivan il terribile]
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Inutile avere una bici leggerissima, se ti porti nel corpo un'anima che pesa come un macigno.
"...e questo non è un messaggio legato solo allo sport, ma anche alla scuola, al lavoro, alla salute... se uno ci crede, può arrivare dove vuole." Ivan Basso
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lorenzofiori
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postato il 21/06/2006 alle 17:48 |
Oddio scusa Ivan, effettivamente non sei stato tu a darmi quella rispostaccia quanto mai 'ambigua' (...ma si era scherzosa!), ma era qsiggg. Sei 'assolto', comunque più di qualcoca che non torna nelle tue spiegazioni c'è, ma se ti interessa le approfondiremo, altrimenti no! Può essere che anch'io non ne abbia afferrato il senso esatto.!!
Ciao
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Ivan il terribile
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postato il 21/06/2006 alle 17:57 |
Originariamente inviato da lorenzofiori
Oddio scusa Ivan, effettivamente non sei stato tu a darmi quella rispostaccia quanto mai 'ambigua' (...ma si era scherzosa!), ma era qsiggg. Sei 'assolto', comunque più di qualcoca che non torna nelle tue spiegazioni c'è, ma se ti interessa le approfondiremo, altrimenti no! Può essere che anch'io non ne abbia afferrato il senso esatto.!!
Ciao |
a disposizione, quando vuoi ____________________
Inutile avere una bici leggerissima, se ti porti nel corpo un'anima che pesa come un macigno.
"...e questo non è un messaggio legato solo allo sport, ma anche alla scuola, al lavoro, alla salute... se uno ci crede, può arrivare dove vuole." Ivan Basso
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lorenzofiori
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postato il 22/06/2006 alle 13:43 |
Allora Ivan dalla tua risposta mi pare di aver capito che un rapporto più duro ha uno sviluppo metrico maggiore perchè è maggiore il rapporto tra velocità angolare della ruota (posteriore) e velocità angolare delle pedivelle, cioè a parità di giri di pedivelle si riescono a far fare più giri alla ruota (posteriore). Ok ma la mia domanda era: perchè un rapporto è più duro di un'altro? Cos'è che lo rende più duro e allo stesso tempo a sviluppo metrico più elevato?
Qui di getto, di intuito e a-posteriori si può rispondere che il 'rapporto' è più duro perchè (evidementemente) è maggiore la 'resistenza' al movimento centrale delle pedivelle, ma a questo punto perchè è maggiore la resistenza? Eppoi quale resistenza? Sto infatti cercando di ricondurmi al gioco di leve cui il movimento pedivelle-ruota posteriore dovrebbe anch'esso appartenere, dove la cosidetta 'potenza' è opposta alla 'resistenza', ma inutilmente.
Vediamo un pò: la 'potenza' è la 'forza muscolare' del ciclista che agisce sulle pedivelle; il braccio di leva è la lunghezza delle pedivelle (ed è costante perchè la pedivella rimane tale), la resistenza qual'è?: la forza di attrito del terreno sulla ruota posteriore, che ne impedisce il rotolamento? Però questa sarebbe costante, mentre la resistenza abbiamo detto che deve variare in accordo con la durezza del rapporto!?
Inoltre questa resistenza, se vinta, deve produrre un lavoro maggiore per mandare la bici ad una velcità maggiore, a parità di frequenza di pedalate. La leva è in equilibrio se il momento della potenza è pari al momento della resistenza: qual'è il momento della resistenza? Tra l'altro c'è un braccio che varia ed è quello catena sul rapporto anteriore (a parità di rapporto posteriore), ma non è, o non dovrebbe essere, il braccio delle pedivelle che abbiamo detto essere costante. Eppure qualcosa c'entra questo braccio, lo vediamo non appena la catena passa sul rapporto a dimensione magggiore (raggio) il rapporto diventa allo stesso tempo più duro è più lungo...vediamo un pò...tu hai detto che l'energia (o la potenza) a meno di dissipazioni si 'conserva' tra il movimento delle pedivelle e movimento della ruota posteriore da cui essa dipende... però boh!! Ecco forse ho trovato, l'idea giusta è ovviamente quella di ricnodurre la spiegazione del moto del sistemna a qualche principio di conservazione in meccanica: dovrebbe essere quello del momento angolare! Se aumento il rapporto anteriore (a parità di quello posteriore) aumenta il momento della quantità di moto (momento angolare = mv*d ,dove * indica il prodotto vettore) del sistema anteriore (perchè la catena ruota a distanza maggiore d) di conseguenza anche quello del sistema posteriore dal momento che in un sistema (anteriore + posteriore) si conserva: dunque il maggiore 'momento angolare' prodotto va a finire sula ruota posteriore facendola girare più velocemente: ma questo spiega perchè un rapporto più duro fa più velocità, non perchè è più duro (e qui torna sempre la nostra solita resistenza). Può essere, tornando alle leve, che il baccio della resistenza sia il raggio del rapporto anteriore che è altra cosa del braccio della potenza, cioè la lunghezza delle pedivelle. E così sarebbe spiegato perchè è più duro (a parità di velocità angolare). Comunque anche le tue cosiderazioni possono servire per formulare una teoria più generale, che rimando a momenti di maggireo lucidità e freschezza.
Tra l'altro il rapporto tra le due velocità che tu hai definito sarebbe maggiore o minore in virtù di cosa? Alla prossima puntata.
Spero di non averti annoiato. Ciao.
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Ivan il terribile
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postato il 22/06/2006 alle 18:25 |
Lorenzo,
io ho applicato il principio di conservazione delle potenze, cos'ha che non va? Rileggiti il post, mi pare che ti ho ricavato questa formula:
Coppia sulle pedivelle = Coppia sulla ruota * (velocità angolare ruota / velocità angolare delle pedivelle)
La suddetta coppia sulle pedivelle non è altro che l'a te tanto caro momento resistente che avverti sui pedali, ossia, in pratica, ciò che ti fa sentire il rapporto "duro".
Quindi la durezza del rapporto cresce, a parità di momento resistente sulla ruota ( che è causato da resistenza dell'aria, salita, resistenza al rotolamento delle ruote ), al crescere del rapporto velocità angolare ruota / velocità angolare pedivelle, ossia al crescere della "lunghezza" del rapporto.
Poi sulla tua ultima domanda, il rapporto tra le due velocità angolari cambia a seconda della corona (sull'anteriore) e pignone (sul posteriore) che innestiamo. La relazione cinematica è questa:
velocità angolare corona * raggio corona = velocità angolare pignone * raggio pignone
la quale esprime l'uguaglianza della velocità lineare della catena al contatto con la corona, con la velocità lineare della stessa a contatto col pignone.
Tieni presente che la velocità angolare della corona è uguale a quella delle pedivelle in quanto sono rigidamente collegate, mentre quella del pignone è uguale a quella della ruota per lo stesso motivo, per cui si ricava che:
velocità angolare ruota / velocità angolare pedivelle: raggio corona / raggio pignone
cioè quel rapporto tra velocità aumenta, e quindi il rapporto diventa più "lungo", se avanti salgo sulla corona più grande e dietro scendo su un pignone più piccolo.
Spero di essere stato chiaro.
Ps: un consiglio, in fisica, come in meccanica , come in ingegneria, cerca di buttar giù sul foglio o sul monitor più formule e meno parole, perchè è con quelle che si giunge a qualche conclusione. Questo vale per noi ingegneri, discorso opposto per gli avvocati ovviamente  [Modificato il 22/06/2006 alle 18:30 by Ivan il terribile]
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Inutile avere una bici leggerissima, se ti porti nel corpo un'anima che pesa come un macigno.
"...e questo non è un messaggio legato solo allo sport, ma anche alla scuola, al lavoro, alla salute... se uno ci crede, può arrivare dove vuole." Ivan Basso
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lorenzofiori
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postato il 22/06/2006 alle 20:06 |
Ok le cose tornano, bastava mettere insieme più cose..., credo che il 'rapporto' è così detto proprio perchè esprime il rapporto tra le suddette velocità angolari.
P.S. Generalmente mi dilungo nel parlare senza saltare alcun passaggo logico-argomentativo solo per maggiore chiarezza, affinchè chiunqua legga possa capire dubbi e critiche senza ulteriori sforzi personali di interpretazione.
Ciao, quanti anni hai? Sei un ingegnere? di che ti occupi?
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Ivan il terribile
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postato il 22/06/2006 alle 22:10 |
Originariamente inviato da lorenzofiori
Ok le cose tornano, bastava mettere insieme più cose..., credo che il 'rapporto' è così detto proprio perchè esprime il rapporto tra le suddette velocità angolari.
P.S. Generalmente mi dilungo nel parlare senza saltare alcun passaggo logico-argomentativo solo per maggiore chiarezza, affinchè chiunqua legga possa capire dubbi e critiche senza ulteriori sforzi personali di interpretazione.
Ciao, quanti anni hai? Sei un ingegnere? di che ti occupi? |
Ho 22 anni, laurea triennale in Ingegneria Meccanica, ora mi sto specializzando in Veicoli Terrestri. Per quanto riguarda il rapporto si chiama così proprio per quello. D'altra parte il rapporto tra le velocità angolari è inversamente proporzionale al rapporto tra i raggi di corona e pignone, e quest'ultimo rapporto è uguale al rapporto tra i numeri di denti di corona e pignone stessi.
Ciao ____________________
Inutile avere una bici leggerissima, se ti porti nel corpo un'anima che pesa come un macigno.
"...e questo non è un messaggio legato solo allo sport, ma anche alla scuola, al lavoro, alla salute... se uno ci crede, può arrivare dove vuole." Ivan Basso
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EugeRambler
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postato il 23/06/2006 alle 00:29 |
azzz...noi non ingegneri rischiamo di non capire una mazza
allora, un rapporto è più duro, ovvero maggiore rispetto ad un altro in quanto con un giro di pedale (e di conseguenza un giro della corona davanti) si fanno compiere più giri alla corona posteriore (e quindi alla ruota essendo il pacco pignone fissato ad essa).
facciamo un esempio: con un giro di pedale la catena gira di 53 "scatti". se abbiamo azionato il 17 dietro questi 53 "scatti" faranno girare di 3.11 volte il pignone posteriore (53/17=3.11) e quindi la ruota posteriore motrice.
il rapporto corona anteriore/corona posteriore moltiplicato per la circonferenza esterna della ruota fornisce lo sviluppo metrico. ____________________
Eugenio Vittone, EROE DEL GAVIA
E' famosa la risposta che George Leigh Mallory diede ai giornalisti che gli domandavano perchè volesse andare sull'Everest. "Perchè c'è", disse semplicemente.
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Ivan il terribile
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postato il 23/06/2006 alle 00:38 |
Originariamente inviato da EugeRambler
azzz...noi non ingegneri rischiamo di non capire una mazza
allora, un rapporto è più duro, ovvero maggiore rispetto ad un altro in quanto con un giro di pedale (e di conseguenza un giro della corona davanti) si fanno compiere più giri alla corona posteriore (e quindi alla ruota essendo il pacco pignone fissato ad essa).
facciamo un esempio: con un giro di pedale la catena gira di 53 "scatti". se abbiamo azionato il 17 dietro questi 53 "scatti" faranno girare di 3.11 volte il pignone posteriore (53/17=3.11) e quindi la ruota posteriore motrice.
il rapporto corona anteriore/corona posteriore moltiplicato per la circonferenza esterna della ruota fornisce lo sviluppo metrico. |
Esattamente ____________________
Inutile avere una bici leggerissima, se ti porti nel corpo un'anima che pesa come un macigno.
"...e questo non è un messaggio legato solo allo sport, ma anche alla scuola, al lavoro, alla salute... se uno ci crede, può arrivare dove vuole." Ivan Basso
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